I Federici (latino: de Fedricis o de Federicis) furono un'importante famiglia ghibellina della Valle Camonica. Tra il 1458 e il 1697 dei membri di questa famiglia hanno ricoperto per 54 volte la carica di Sindaco della Comunità di Valle Camonica.
Don Alessandro Sina fa risalire l'origine della famiglia ad un conte longobardo del Sacro Palazzo di Bergamo, Gisalberto dei Gisalbertini di Bergamo, vissuto nel X secolo. Da lui discenderebbero in primo luogo le famiglie Martinengo, Gambara, Caleppio e Brusati. Il Guerrini avanzata l'ipotesi che la famiglia Brusati, guelfa, scissa da rivalità interne, si fosse divisa in due rami, di cui uno guidato da un certo Lanfranco, che prese il nome di Federici dalla sua simpatia ghibellina verso Federico Barbarossa.
Essi presero potere nei dintorni di Darfo, mentre i Brusati rimarranno infeudati nelle zone circostanti il lago d'Iseo, finché nel 1331 venderanno tutti i loro beni agli ormai potentissimi parenti ghibellini.
In un documento del XIII secolo vi è riportato per la prima volta il nome Federici: esso è un atto nel quale viene stabilito che le isole nell'Oglio nella giurisdizione della Corte di Darfo appartenessero per un terzo ai Signori, per due terze parti dai Vicini di Montecchio e di Darfo concluso nel prato di Santa Maria in Ronco, sottoscrissero i Signori: Alberto fu Filippo di Niardo, Viscardo Brusati di Breno, Ottonello di Berzo, Maifredo di Esine e Lanfranco, che è detto capo dei Federici (qui diciutur caput Federicorum).
Nel 1230 i Federici sono detti di Montecchio (Monticulum), luogo da cui inizieranno la loro espansione prima a Gorzone e poi ad Erbanno, dove si trasferiranno in pianta stabile a partire dal 1291.
Nel 1287 Federici e Celeri guidano la grande ribellione camuna contro il comune di Brescia; il 20 novembre 1288 Brescia emette un bando contro tutti i Federici, promettendo una taglia di 500 lire per ogni membro ucciso, 1000 per il castello di Montecchio e 500 per quelli di Breno e di Cimbergo. In quest'anno venne distrutto il castello di Gorzone.
La situazione venne risolta dall'intervento di Matteo Visconti, Capitano di Milano, chiamato come arbitro da entrambe le parti. I Federici ottennero protezione, la riconsegna dei loro castelli ed un risarcimento di 2.300 lire imperiali in bonae monetae Brixiae(7 febbraio 1292). Nel 1331 Zanone, detto Mastaio e Ziliolo figli di Bojaco Federici di Gorzone acquistano da Girardo Brusati tutti i beni e i diritti che quest'ultimo aveva ad Artogne.
Pasino Federici (1339-1355), appoggiandosi ai poteri dei Visconti di Milano, si insedia in Edolo ed in tutta l'alta valle, con il preciso scopo di assumere il controllo dei passi di montagna e delle vie di comunicazione.
Dal 1342 inizia l'amministrazione della rocca di Mù per il vescovado di Brescia, ma già nel 1345 il vescovo Lambertino si lamenta della gestione dei beni ecclesiastici.
L'11 dicembre 1355 il Vescovo di Brescia, a seguito della rinuncia fatta da Durando Ayardi, investe iure feudi dei diritti di decime e relativi proventi nei territori di Monno, Edolo, Mù e Nadro, Pasino del fu Girardo Federici.
Dal 1361, sotto l'incitamento di Bernabò Visconti, i figli di Pasino, Giovanni e Goffredo, iniziano una serrata lotta contro i guelfi della media Val Camonica. Il 31 dicembre 1397 i Federici firmano la Pace di Breno. Nel 1403 Caterina Visconti affida i possedimenti confiscati agli Antonioli di Grevo a Giacomo detto Macagno dei Federici di Angolo, in compenso dei molti anni passati al servizio del Duca di Milano.
Il 25 dicembre 1410 Giovanni e Girardo Federici stermineranno la famiglia Nobili nell'episodio conosciuto come l'eccidio di Lozio.
Viene anche concesso alla famiglia di fregiarsi della mezza aquila (Media Aquila) imperiale in campo d'oro, accostata allo stemma famigliare rappresentato da tre bande trasversali scaccate di bianco e d'azzurro.
Giovanni abitò nel castello di Vezza d'Oglio (habitans Vezie), Girardo nel castello di Mù.
Nel 1412 Giacomo Federici, figlio di Giovanni, viene infeudato dal principe vescovo di Trento nel Castello di San Michele in Ossana.
Nel 1415 Giovanni muore e lascia la contea ai sette figli, conosciuti alternativamente come Conti di Mù o Conti di Vezza. Essi sono: Antonio, Lanfranco, Bertolasio, Alberto detto Bettinzone, Marco, Giacomo e Pasino.
Nel 1428 il castello di Montecchio viene occupato da Francesco Bussone, Conte di Carmagnola, e diroccato in nome di Venezia.
Nello stesso anno all'interno degli Statuti di Valle Camonica approvati dalla Serenissima i Federici ottengono 2 posti fissi tra i 96 membri del Consiglio generale provenienti da tutte le comunità della valle, ed un seggio nel consiglio degli 11 Ragionati aggiunti, che rappresentava i Pievanati.
Nel 1423 Filippo Maria Visconti concede ai Federici l'esenzione dell'erario ducale. Il documento riporta che la famiglia sarà immune alle scuffie, poiché essa era "solita goderne" per la sua condizione di "estrema povertà".
Il 5 luglio 1428 Giacomo Federici figlio di Giovanni riceve una ducale dal Capitanio di Valle Barbarigo con la quale può trasferire ad Ossana, in Val di Sole, tutti i suoi beni camuni.
Il 10 aprile 1438 i Federici, riunitisi nel castello di Gorzone, danno procura a Comincino ed Alberto di andare al convegno ghibellino a Chiari e porsi come alleati dei Visconti.
Nel 1444 il conte Damiolo Federici di Teglio, presumibilmente a causa di uno sgarbo ricevuto, scende con un gruppo di fedeli a Sonico saccheggiando la casa del cugino. Ripasserà il passo dell'Aprica con una somma pari a 4424 ducati.
Nel 1496 l'imperatore Massimiliano I viene albergato in Vezza da Bertoldo Federici, che per le eccessive spese che dovette contrarre dovette aumentare le decime che aveva su molte comunità della valle.
Il loro potere venne a decadere sotto il governo della Serenissima, a cui dovettero adattarsi con vicende altalenanti a partire dal 1428, che obbligò le potenti famiglie camune ad abbandonare le loro rocche ed i loro privilegi.
Tra il 1509 e il 1517 la Valcamonica è sotto il controllo di Luigi XII re di Francia, a seguito della Lega di Cambrais. Sono ricordati i traditori, chiamati così già al tempo, che tentarono di strappare la Valcamonica e consegnarla al castello francese di Tirano: Filippo Pietro ed Antonio Federici di Edolo, Giovanni Franceschini di Vezza, Giovanni Tabachini dell'Aprica, il Motti del Buso e Rona suo fratello, tutti quelli della famiglia Antonioli di Monno e alcuni di Saviore. Il patto, stipulato in casa di Filippo Federici il 24 maggio 1509, permette al duca di Tirano Giacomo Trivulzio, che si faceva chiamare Dux Gallorum, di occupare la Valcamonica. Il territorio tornerà sotto il controllo veneto con la pace di Noyon, nel 1512, grazie anche allo stato dei Grigioni, si scacciarono i francesi dalla Valtellina.
Nel 1516 Filippo Federici ospita l'imperatore Massimiliano I (fatto già accaduto anche nel 1495).
Padre Gregorio Brunelli elenca i Sindaci dal 1458 al 1692, e si può notare come compaia ben 49 volte il cognome Federici e 11 volte quello degli Alberzoni di Breno, a dimostrazione di quanto fossero importanti queste famiglie nelle vicende della Valle.
Nel 1761 negli ordini di Pier Andrea Capello si legge che ci sono gravi difficoltà nel reperire rappresentanti dei Federici per i Consigli di Valle, ove essi avevano da accedere per diritto.
La potente famiglia, ormai in decadenza, si stabilisce tra la nobiltà di Brescia.