Prospero Caterini è stato un cardinale italiano.
Prospero Caterini era figlio di Francesco Caterini e di Maria Domenica Pacelli. La sorella del padre, Maria Antonia Caterini, aveva sposato Gaetano Pacelli, bisnonno di Eugenio Pacelli, futuro Pio XII. La famiglia Caterini sarebbe derivata dai Cattanei di Gualdo Cattaneo, conti di Aversa nel 1520, e avrebbe mutato cognome per devozione a santa Caterina d'Alessandria. I Caterini furono ascritti alla nobiltà di Nocera Umbra, Acquapendente, Onano e furono insigniti del titolo di conti da papa Leone XIII.
Possesso della famiglia fu il castello di Santa Cristina a Grotte di Castro, presso il lago di Bolsena, che ospitò anche il futuro papa Pio XII quando era ancora seminarista.
Prospero Caterini fu consigliere di papa Pio IX, che lo creò cardinale nel concistoro del 7 marzo 1853, con il titolo di cardinale diacono di Santa Maria della Scala. Fu protonotario apostolico, visitatore apostolico della pia casa degli orfani e del monastero dei Santi Quattro Incoronati, prefetto economico della Propaganda Fide, prefetto della Sacra congregazione del concilio, segretario della "suprema S.C. e della Universale e romana inquisizione", presidente della commissione cardinalizia per la preparazione al primo concilio vaticano
Partecipò al primo Concilio Vaticano e al conclave del 1878 che elesse papa Leone XIII, del quale era molto amico: fu lui ad annunciare dalla loggia della basilica di San Pietro la sua elezione a pontefice.
Morì a Roma il 28 ottobre 1881 e le sue spoglie riposano al cimitero del Verano nel sacello dell'arciconfraternita del Preziosissimo Sangue.